去分母解方程，学生为什么总漏乘？

用一道配编方程讲清等式两边同乘、分子整体加括号和结果检验，解决漏乘整数与符号错误。

课堂问题

学生解去分母方程时，常只给含分母的项乘公倍数，漏掉右边的整数，或者把分子当作整体时忘了加括号。表面是粗心，实际是没有说清等式两边怎样保持相等。 用一道配编方程，把乘法依据、括号和检验连成一条线，就能看出学生究竟卡在哪一步。

配编例题

本文配编例题：解方程 (x+1)/2 - (2x-1)/3 = 1。两个分母的最小公倍数是6，所以等式两边的每一项都要乘6，包括右边的1。

去分母与求解

去分母后得到3(x+1)-2(2x-1)=6。这里两个分子都要整体乘倍数，因此必须保留括号。继续去括号得3x+3-4x+2=6，合并同类项得-x+5=6，所以x=-1。代回原式，(0)/2-(-3)/3=1，结果成立。

错答一：漏乘右边

第一种错答是把右边仍写成1。教师可以追问：“两边同乘6时，右边是否也保持相等？”学生会看到漏乘后两边不再相等。补救办法是去分母第一步先圈出包括整数在内的每一项。

错答二：漏掉括号

第二种错答是写成3x+1-4x-1=6，丢掉分子外面的括号。教师可以问：“3乘的是x+1这个整体，还是只乘x？”让学生用乘法分配律重新展开，并把-2(2x-1)算成-4x+2。

三问检查卡

检查卡可以固定成三问：每一项都乘公倍数了吗，分子作为整体加括号了吗，乘负号后括号里的各项变号了吗。三问能逐项落实，再去括号和合并。

三分钟回练

三分钟回练可用 (2x+1)/3-(x-1)/2=2。去分母得2(2x+1)-3(x-1)=12，继续得到4x+2-3x+3=12，所以x=7。代回原式得5-3=2，完成验证。

真实资料与课堂收束

今天的去分母表格教案适合课堂示范最小公倍数、逐项相乘和整体加括号的顺序；三阶练习学生版适合学生独立完成，再用同套教师版对照步骤讲评。 课堂收束时，让学生指出等式右边是否乘了公倍数、每个分子是否整体加括号、最后一个负号展开是否正确。三处都能说清，才说明学生理解了解方程的等式依据。

进入初中数学网

扫码进入注册页面，继续按教材版本、年级和章节查找资料；具体权益以网站说明为准。

点击二维码也可直接进入注册页面

配套资料与真实样张

人教版七年级上第五章 一元一次方程｜【素养目标 】5.2.4 利用去分母解一元一次方程 教案（表格式）---2024-2025学年人教版数学上册

人教版；七年级上；第五章 一元一次方程；教案

人教版七年级上第五章 一元一次方程｜5.2解一元一次方程（三阶）(学生版)（9月9日新）

人教版；七年级上；第五章 一元一次方程；试题