因式分解一提完就停？再看剩余式子能不能继续分

用一道配编题讲清提公因式、识别平方差和展开检验，帮助学生把因式分解做到不能再分。

课堂问题

学生做完因式分解常停在一提完公因式，或者看见两项就误套完全平方公式，问题在于没有继续检查剩余结构。 用2x³-8x这道配编题，把提取公因式、识别平方差和展开检验连成一条课堂判断链。

配编例题

本文配编例题：分解因式 2x³-8x。

第一步：先提公因式

两项都含有2和x，先提出2x，得到2x(x²-4)。

第二步：再看剩余结构

x²-4=x²-2²，继续用平方差公式得到2x(x+2)(x-2)；展开检验可以回到原式。

错答一：提完就停

学生写成2x(x²-4)便结束。追问“括号里还是两个平方相减吗”，引导继续分解。

错答二：误套完全平方

学生写成2x(x+2)²。追问“中间有没有2ab项”，通过展开比较纠正公式选择。

三问检查卡

最大公因式提对了吗，剩余因式还能继续分吗，展开验证能回到原式吗。

三分钟回练

3a²-27=3(a²-9)=3(a+3)(a-3)；要求学生说明每一步的结构依据并展开检验。

真实资料与课堂收束

提公因式法课件承接第一步，平方差公式课件承接第二步。课堂收束时让学生完整说出“先提什么、剩余几项、用哪个公式、如何验证”。

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配套资料与真实样张

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